长方形的棱长总和公式

一道高中立体几何题-求长方体的棱长之和一个长方体的体积为8，其表面积是32，并且三个棱长为等比数列。求这个长方体的所有棱长之和。解：解法1：设三个不同的棱长为x,y,z,那么根据已知的条件，xyz=8,2(xy+yz+zx)=32,y·y=xz将三个式子带入第一个中有：y=2因此xz=4,再把y=2和xz=4带入2(xy+yz+zx)=32,可以得出：