圆周角和圆心角的关系

如图，已知圆内有一三角形ABC，∠A=45度，∠B=22.5度。三角形ABC的面积是8，求绿色阴影部分面积。由同弧圆周角与圆心角关系，∠AOC=45°∠BOC=90°OB=OC=r,故△BOC为等腰直角三角形，故∠BCO=45°，故AO∥BC，S△BOC=S△ABC=8,r2=16,S绿=16π-8。AC2·AB2＝(2×8/sin45°)2＝512＝