圆周角和圆心角的关系（圆周角三种情况）

16π-8，

4r2r2-2r2r2＝2r2r2，→r2＝16，

∠AOC=45° ∠BOC=90°OB=OC=r,

AC2·AB2＝(2×8/sin45°)2＝512＝

圆心角和圆周角

∴S△ABC＝S△BCO，

如图，连接圆心O和A、B两点，连接AO，形成等腰直角△BCO，

∵∠ABC＝22.5o，

设半径为r，有，

如图，已知圆内有一三角形ABC，∠A=45度，∠B=22.5度。三角形ABC的面积是8，求绿色阴影部分面积。

r2=16,

由同弧圆周角与圆心角关系，

r2＝16，

S△BOC=S△ABC=8,

S绿=16π-8。

∴AO∥BC，

r2/2＝8，

故△BOC为等腰直角三角形，故∠BCO=45°，故AO∥BC，

∴∠AOC＝45o＝∠BCO，

∴S绿＝16π-8。

(r2+r2-2r·rcos45°)×(r2+r2-2r·rcos135°)＝(2r2-?2r2)(2r2+?2r2)＝

S＝16π-8