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圆周角和圆心角的关系(圆周角三种情况)

大财经2023-03-23 11:33:320

S△BOC=S△ABC=8,

r2=16,

∴AO∥BC,

设半径为r,有,

圆周角和圆心角的关系 圆周角三种情况

4r2r2-2r2r2=2r2r2,→r2=16,

r2=16,

由同弧圆周角与圆心角关系,

圆周角和圆心角的关系 圆周角三种情况

∴S△ABC=S△BCO,

r2/2=8,

故△BOC为等腰直角三角形,故∠BCO=45°,故AO∥BC,

S=16π-8

圆周角和圆心角的关系 圆周角三种情况

∴S绿=16π-8。

如图,连接圆心O和A、B两点,连接AO,形成等腰直角△BCO,

∠AOC=45° ∠BOC=90°OB=OC=r,

圆周角和圆心角的关系 圆周角三种情况
圆周角和圆心角的关系 圆周角三种情况

如图,已知圆内有一三角形ABC,∠A=45度,∠B=22.5度。三角形ABC的面积是8,求绿色阴影部分面积。

AC2·AB2=(2×8/sin45°)2=512=

∵∠ABC=22.5o,

圆周角和圆心角的关系 圆周角三种情况

16π-8,

S绿=16π-8。

(r2+r2-2r·rcos45°)×(r2+r2-2r·rcos135°)=(2r2-?2r2)(2r2+?2r2)=

∴∠AOC=45o=∠BCO,

圆心角和圆周角

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