相向而行是什么意思（数学题相向而行是什么意思）

概念教学是当前一个研究的热门话题。在实际教学中，教师可以根据学生和当地的实际情况改革教材，对原有教材重新进行调整和组合。这就使教材有了一个比较好的知识结构。而要把知识的基本结构教给学生，关键在于要有好的教学方法，在教法改革中充分运用知识迁移的原理，突出基本概念的教学，加强知识间的内在联系，适时进行渗透，使前面的学习为顺利地学习后面的知识打好基础，把新旧知识联系起来，使学生形成一个最佳的认知结构。这里不是一般地教给学生一个个知识，而是教给学生知识的基本结构。这种把教知识变为教知识结构，是教学中特别重视的环节。

例如：教学乘法分配律(两个数的和与另一个数相乘，可以用这两个数分别与这个数相乘，再把乘得的两个积相加)是教学中的难点，需要在前面学习某些知识时适时逐渐地进行渗透。在学习数的认识时进行渗透，如24=20+4，要让学生理解后会说：24是由2个十、4个一组成，20与4这两个数的和是24。这样就为学习乘法分配律中的“两个数的和与一个数相乘”进行了渗透。在学习乘法意义时，又进行渗透，如34×12，让学生逐步明白：10个34加上2个34就是12个34，这样既加深了对乘法意义的理解，又为学习乘法分配律进行了渗透。再如解决问题教学中，培养学生掌握问题结构的能力是教学的难点，需要及早地不断地进行渗透。我在教“10以内数的认识”时，就开始有目的地渗透简单一步应用题结构的知识。如，讲“3”的时候，先拿出两辆汽车的图形，又拿出一辆汽车的图形，接着演示说：“停车场原有两辆汽车，又开来一辆，停车场共有几辆汽车？”然后，让学生学着说。这里不是单纯讲“3”，还使学生对一步应用题是由两个条件、一个问题构成的基本结构有个初步的印象。

首先，突出基本概念的教学。对于基本概念、法则、原理的教学，让学生摆一摆，画一画，说一说，自己动手操作、练习；边观察、边说、边思考，做到眼、手、口、脑并用，使概念的形成经过形象化感知、外部言语、再到内部言语这样一个过程。一般来说，对基本概念的讲解、推导，不急于求成，一节课不够用，就增加时间，直到学生真正理解，牢固掌握，能举一反三为止。例如，学生初学“10以内数的认识和加减法”这部分知识时，重点抓“和”的概念的教学。从实物和图画入手，让学生把手中的苹果和梨放在一起，数一数共有几个水果；把桌上的红粉笔和白粉笔放在一起，数一数有几支粉笔；把长方体的糖和球体的糖放在一起，数一数一共是多少，……然后又拿出色彩新颖的图片，如猴山上的大猴和小猴，草地上的山羊和绵羊，汽车场上的大汽车和小汽车，等等。通过大量的实物、图片演示，学生对“和”的概念就理解和掌握了。学生掌握了“和”的概念，就为学习10以内数的加减法和有关知识打下了基础。对于一些比较抽象的基本概念，则寓教学于日常的活动之中，使学生对教材有生动形象化的感知。例如，在讲解相遇问题时，为了使学生理解“同时”、“不同地”、“相遇”、“相向而行”、“相背而行”等概念，让学生到亲自做一些活动。如把学生分为两队，分别站在操场两边。教师说“走”，两队同时相对行走让学生形象地理解“同时”、“相对”的含义。当两队遇上时，教师叫“停”，告诉学生这是“相遇”，同时让学生观察这时各自走的路程的长是多少，理解在同一时间内两队各走的“距离”。有时也可以让学生同坐两人那学具进行演示，这些知识都是相遇问题的难点。学生有了感性认识后，回到课堂上讲相遇问题时，就能迎刃而解了。

《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出了“三会”，即“会用数学的眼光观察现实世界”、“会用数学的思维思考现实世界”和“会用数学的语言表达现实世界”

例如，关于光是怎样传播的这一问题，通过前测了解到：有的学生认为光是沿着直线传播到地球的，因为学生透过窗户、灰尘看到过直线的光，晚上看手电筒的光是直线传播的——－这样的日常经验不仅体现在这一内容上，孩子对好多问题都有自己的认识、看法，但是这些认识可能是正确的，（比如这个孩子对这个问题的认识）也有些是不正确或是不清晰的，例如有的孩子就认为光是沿曲线传播的，转着圈的这串那转的，要不然就不会哪哪都有光。基于孩子的这样的认识，老师设计教学时就可以直切主题，公布孩子的各种观点，引起孩子之间相互质疑，让他们争论，真正产生想探究这个问题的迫切愿望。而老师对孩子的想法通过前测已基本了解，在引导孩子设计实验方法时，孩子会基于自己的认识，设计一些相关的实验方法，如有的孩子需要一些尘土，扬起来之后，用手电筒的光射过去，看看光线的传播途径，于是老师提供烟雾箱，建议孩子用烟雾代替尘土－－－孩子通过探究，会使先前不正确、不清晰的概念变得清晰、正确。长此以往，孩子在遇到问题以后就会质疑自己的原认识，形成主动探究的科学意识。

例如，进行“同样多”这个基本概念教学，可以在逐步加深理解的过程中引出一系列有关新知识，得到新认识，使一个个相关知识联系起来。在比较数的大小过程中，学生建立起“同样多”的概念，以它为中心，学习了“求两数相差”、“求比一个数多几的数”、“求比一个数少几的数”这样一组应用题。接着把“同样多”概念纳入加减的计算中，在计算2+2+2，5+5等一类练习题中，引导学生观察加数都相同的特点，进而引出新的概念：“相同加数”和“相同加数的个数”，为学习乘法意义打下基础。在学习除法意义时，还以“同样多”为主线，继续引申认识平均分的意义，从而学习了除法的意义。这样，以“同样多”这个基本概念，使有关知识连成线，形成块，连成网，形成一个较好的知识结构。因此，使这部分知识学习起来变得容易些，理解也比较深刻。

由此可见，教法改革的立足点，是以迁移为中心，教给学生知识的基本结构，使学生的头脑中形成一个最佳的认知结构。突出基本概念的教学，以基本概念为中心，不断运用概念，引申概念，加强知识内部的联系，对于那些前后联系不紧密、学习难度大的知识，适时地不断地进行渗透，在多种联系和不断渗透中突出重点，回到最基本的概念、原理。这样既掌握了重点知识，又理解了一般知识。我从教改实践中体会到，学习知识的基本结构，即懂得基本原理，使得知识更容易理解；有利于记忆；能使知识、技能、方法得到广泛迁移。一句话，学习和掌握知识结构能使学生学习起来容易些，理解深些，学得快些。这不正是我们教改追求的目标吗？

第三，适时进行渗透。在学习过程中，有些知识前后联系不紧密，有些新知识跨越程度比较大，学生不容易掌握，成为知识的难点。对于这些新知识，怎样使前面的学习能为后面学习作准备，怎样使新旧知识联系起来，使迁移能顺利地进行呢？这就需要在新旧知识之间，架起联系的桥梁。这种在前面学习时为后面学习某些知识的“架桥”工作，也就是为学习某些新知识作了准备，就是渗透。渗透要注意时机，要结合学习前面的知识自然地进行；渗透的内容要适度，做到使学生通过迁移顺利地掌握新知识即可。

其次，加强知识的训练，形成知识网络。科学概念反映客观事物的内在联系，越是基本的概念，它所反映事物的联系就越广泛、越深刻。突出基本概念的教学，不是说可以不去注意一般的知识，相反，而是要以最基本的概念为中心，在对概念的理解，运用和深化的过程中，不断把有关知识联系起来，以纲带目，以点带面，形成知识网络。这种联系紧密的知识，就为迁移创造了良好的条件，学生就能比较顺利地理解和掌握新知识。

概念教学和探究教学一样也是培养学生科学素养的一种途径，经过一段时间的实验，现在两条途径有机整合到一起，成了一条宽广大道，通向科学探究的宽广大道。它以纠正、补充、完善学生的前概念，建构正确的认知为己任，意在给学生的日常生活、学习及以后的人生产生有意义的影响。因此概念教学注重学生前概念的了解，并基于学生的认识来设计教学，帮助孩子建构概念。