对数正态分布(对数正态分布标准化)
lognormal distribution
多元分布
当t分布的自由度上升的时候,概率密度函数尾部会变薄,更加接近于正态分布。
在金融中,我们经常用对数正态分布来描述价格P。
学生t分布
如果X~N(μ,σ2),就相当于lne^x服从正态分布,那么e^x服从对数正态分布。
student’s t-distribution
前面我们了解了连续均匀分布,正态分布,现在我们来了解一下另外的三种连续分布:
这是因为价格都是正数,对数正态分布的x的取值也都是正的,相吻合。
多元分布的概率密度函数需要考虑到随机变量间的相关性,所以描述多元分布的概率密度函数需要知道每一个变量的均值、方差以及他们之间的相关系数。
multivariate distribution
多元分布
这似乎与我们前面讲峰度时说的尖峰肥尾相违背,但尖峰肥尾是在建立在方差相同的前提下的,而t分布与正态分布的方差是不同的。
df=n-1
continuous distribution
学生t分布是由英国统计学家哥赛特发现的。他当时在一家酿酒厂工作,在对酿酒数据进行分析时,哥赛特发现当样本容量比较少的时候,实验数据并不服从正态分布,它的概率分布形状和正态分布类似,但是尾部比正态分布更厚。
如果我们现在有一个随机变量X,它的对数ln(X)~N(μ,σ2),那么随机变量X服从对数正态分布。
t分布的概率密度函数可以完全由一个参数——自由度来描述。自由度——degrees of freedom,可以简写为df。
三种连续分布
t分布的离散程度大于正态分布,所以t分布的方差是大于正态分布的方差的。
对数正态分布
自由度等于样本数据个数减去1:
那这个分布为什么叫学生t分布呢?这是因为哥赛特是用student的笔名发表的这一研究结果。t分布开启了小样本统计推断的时代。
t分布是低峰肥尾的,其峰度k<3。
对数正态分布
与正态分布类似的,t分布也是左右对称的,所以它的偏度skewness=0
学生t分布
多元分布衡量一组随机变量的概率分布。
油价暴跌10%!猪价、玉米价格走势突变,发生了什么?
近段时间,全球市场波动不断,其中油价暴跌10%,引起了市场的广泛关注。与此同时,猪价和玉米价格也发生了突变,这些变化对我国经济和民生产生了哪些影响?本文将为您一一解析。一、油价暴跌10%近日,国际原油价格暴跌10%,创下了近年来单周最大跌幅。其中,布伦特原油价格从每桶75美元的高点下跌至65美元左右,而WTI美国原油价格也从每桶69美元的高点下跌至约61美元。此次油价暴跌的主要原因如下:大财经2023-11-09 19:45:390001作为一个爸爸月薪多少才能撑起一个家!
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