单因素方差分析(单因素方差分析定义)
疗法和时间都作为因子时,我们既可分析疗法的影响(时间跨度上的平均)和时间的影响(疗法类型跨度上的平均),又可分析疗法和时间的交互影响。前两个称为主效应,交互部分称为交互效应。
上述实验设计中,因为仅有一个类别型变量,这种实验设计称为单因素方差分析(或者单因素组间方差分析)。若影响变量不止一个时,这种实验设计称为称为多元方差分析。方差分析主要通过通过F检验来进行效果评测,若治疗方法的F检验显著,则说明五周后两种治疗方案的STAI得分均值不同。
例子:治疗焦虑症通常有认知行为疗法(CBT)和眼动脱敏再加工法(EMDR),现有10名焦虑症患志愿者,随机分配一半的人接受为期五周的CBT,另外一半接受为期五周的EMDR。治疗结束时,要求每个患者都填写状态特质焦虑问卷(STAI),也就是一份焦虑度测量的自我评测报告。实验设计如下:
在实际工作中,影响一件事的因素是很多的,我们总是希望通过各种试验来观察各种因素对试验结果的影响。例如,不同的生产厂家、不同的原材料、不同的操作规程,以及不同的技术指标对产品的质量、性能都会有影响,然而、不同因素的影响大小不等。
在这组实验设计中,需要做三次F检验:疗法因素一次、时间因素一次,两者交互因素一次。若疗法结果显著,说明CBT和EMDR对焦虑症的治疗效果不同;若时间结果显著,说明焦虑度从五周到六月发生了变化;若两者交互效应显著,说明焦虑度从五周到六个月的改变程度在两种疗法间是不同的。
如果我们对治疗方案差异和它们随时间的改变都感兴趣,则将两个设计结合起来。随机分配五个患者都CBT,另外五个到EMDR,在五周和六个月后分别评价他们的STAI结果,实验设计如下:
上述实验中,时间是两水平(五周、六个月)的组内因子,因为每个患者在所有水平下都进行了测量,因此这种设计称为单因素组内方差分析;又由于每个受试者都不止一次被测量,也被称作重复测量方差分析。当时间的F检验显著时,说明患者的STAI得分均值在五周和六个月间发生了改变。
如果我们只对CBT的效果感兴趣,则需将10个患者放在CBT组中,然后再治疗五周和六个月后分别评价疗效。实验设计如下:


当实验设计包含两个甚至更多的因子时,便是因素方差分析设计,若因子设计包含组内和组间因子,又称作混合模型方差分析,上述的实验设计就是典型的双因素混合模型方差分析。

我们在实验中所考察到的数量指标如产量、性能等称为观测值,影响观测值的条件称为因素,因素的不同状态称为水平,一个因素可以采用多个水平。在一项实验中,可以得到一系列不同的观测值,引起观测值不同的原因是多方面的,有的是处理方式不同或条件不同引起的,称为因素效应(或处理效应、条件变异),有的是试验过程中偶然因素的干扰或观测误差所导致的,称作试验误差。方差分析的主要工作是将测量数据的总变异按照变异原因的不同分解为因素效应和试验误差,并对其作出数量分析,比较各种原因在总变异中所占的重要程度,作为统计推断的依据,由此确定进一步的工作方向。
在进行方差分析之前,我们首先需要设计实验来观察获得数据集。根据观测数是否相等,可划分为均衡设计和非均衡设计,观测数相等的设计称为均衡设计,观测数不等的设计称为非均衡设计,方差分析主要通过F检验来进行效果评测。
方差分析是研究一种或多种因素的变化对试验结果的观测值是否有显著影响,从而找出较优的试验条件或生产条件的一种常用数理统计方法。
A股“包装之王”:5万块买的民间偏方,在上交所卖了110亿
有一种说法认为,上个世纪90年代是我国广告包装被发挥得最淋漓尽致的年代,彼时很多保健品的包装都令人拍案叫绝,共同谱写了我国保健品最鼎盛的10年。包装有多绝,从1996年春节联欢晚会的一个小品《打工奇遇》就可窥一斑,赵丽蓉老师的一句“宫廷玉液酒,一百八一杯”,几乎是抓住了所有保健品包装的灵魂。不过,再好的包装也逃不过时间的检验,大部分都只是昙花一现,终究被雨打风吹去,只有少数佼佼者得以成功上岸。大财经2023-11-11 03:43:090000四川省攀枝花市5县(区)概况
攀枝花市,是全国唯一以花命名的城市,市政府驻东区。位于四川省最南端,地处川滇结合部,北、东临凉山州,南与云南省楚雄州相连,西与云南省丽江市交界。全市总面积7414平方千米,下辖3个区、2个县。根据第七次人口普查数据,截至2020年11月1日零时,攀枝花市常住人口为121.22万人。2022年,攀枝花市地区生产总值(GDP)1220.52亿元。大财经2024-01-09 13:01:55000023个跌停板,直接跌到退市,这下,终于可以不用数跌停板了吧!
个人观点,仅供参考!不构成投资者建议!st股的末路,就是要回归其价值,回到它该要待的地方去。这家公司,从11月20号第一个跌停开始,跌到12月25号,23个交易日,23个跌停。第三个跌停,也就是跌破一元股价开始,就一字板跌停的了,这个时候,买了这个股票的股民,想卖出去,机会都不给。一字板跌停,不是想卖出,就能卖出。那些想搏一搏股价回到一元上方的投资者,亏得血本无归!大财经2024-01-09 18:13:310000广印2023|晟图设备:做最好的折叠盒解决方案
“做好这次展会,这一年的业绩就基本上完成了!”广东晟图智能装备有限公司(下称“晟图”)总经理庹明珠直言道。他表示,这届展会比以往几届人气更旺,“海内外来到东莞见面的客户特别多,大家参展特别踊跃。”作为东莞本土的印刷龙头企业,晟图是广印展的“全勤生”,在庹明珠看来,本次第五届广印展应该是展会落地东莞以来人气最旺的一届,“有些客户三年没见过面,这次来了分外的热情,我们一定做好东道主的接待工作!”大财经2023-04-30 09:20:190000