面积单位之间的进率（单位之间的进率公式）

（4）推导平方米和平方厘米之间的关系。

5.完成教科书P74“练习十六”第9题。

【设计意图】让学生通过知识迁移的方法，自己探究出1平方米=100平方分米，使学生真正弄懂面积单位之间的进率的由来。

2.培养观察、比较、分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。

?教学重点

2.应用面积单位之间的进率解决问题。

师：同学们分析得很对，那么该如何计算这个标志牌的面积呢？

?教学反思

【学情预设】预设1：高级面积单位的数化成低级面积单位的数，要乘进率，如：3平方米=300平方分米。

1平方米=10000平方厘米

课件、刻度尺、1平方厘米的正方形若干、1平方分米的正方形学具。

一、导入新课

?板书设计

（1）学生自主解答。

?教学难点

（1）方法探究。

?教学准备

师：同学们很棒，用正方形面积公式推理的方法得出了不同面积单位之间的进率。

1.完成教科书P71“做一做”。

【学情预设】第1题是面积单位的改写练习，只涉及两个相邻面积单位间的换算，为了巩固长度单位间的进率，最后增加了一个长度单位的改写练习。

?教学内容

【学情预设】每相邻的两个面积单位之间的进率是100，如：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。

本题是对所学内容的综合练习，包括面积单位的换算、周长与面积概念的辨析、图形的拼摆，请大家认真审题再判别。

本题是关于常用的长度单位与面积单位的混合练习，请同学们认真区分完成。

（教师板书）

（2）换算规律。

师：你们能计算出这个大正方形的面积是多少吗?

师：通过刚才的学习，你们能说一说面积单位与长度单位间的区别吗？

【设计意图】计算大正方形的面积对于学生来说很容易，可以直接运用正方形面积计算公式求出，但要想让学生真正理解平方厘米与平方分米间进率的推导过程，是离不开动手操作的。通过让学生经历正方形面积公式推理的过程，让学生自己得出结论，感受成功的喜悦。

师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

第2题是有关长方形面积的实际问题，用来巩固面积单位的换算，需要学生联系实际进行思考。

三、综合应用

预设2：还有同学说，这样没做完呢，还要将结果换算成平方分米。

预设3：有同学抢着答：100平方厘米=1平方分米，6400平方厘米里面有64个100平方厘米，也就是64个1平方分米，即6400平方厘米=64平方分米。

课件出示教科书P70例6。

预设2：低级面积单位的数化成高级面积单位的数，要除以进率，如：400平方厘米=4平方分米。还要注意，相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。

师：从文字和情境图中，你能获取到什么信息？

本节课教学主要采用摆一摆、迁移类推等形式来进行，让学生经历探究面积单位间进率的过程，鼓励学生大胆猜想、验证得出结论，帮学生树立自信心，提高他们解决问题的能力。

（1）推导1平方分米=100平方厘米。

师：同学们的思维推理能力太强了！请再想一想，每相邻的两个面积单位之间的进率是多少呢？

【设计意图】通过练习既帮助学生区分这两种单位分别在不同情况下的应用，又发展学生对数量的认识。

【设计意图】通过复习，激起学生探究新知的兴趣，由已知的问题引发新的问题，让学生自然地接受新的挑战。

课件出示教科书P71例7。

1.面积单位之间的进率。

本题由学生自主选择观察对象，估计并测量、计算面积。

师：同学们已经知道了平方厘米与平方分米之间的进率，想一想，1平方米等于多少平方分米呢?能仿照上面的方法说一说吗？

面积单位间的进率

【设计意图】这两个题目都属于基础练习，目的是对面积单位间的进率进行巩固，加深学生的印象。

3.在探究知识的过程中，体会知识间的内在联系。

?教学目标

【设计意图】第3题是引导学生对身边熟悉的事物从数学的视角进行观察，对其大小有比较清楚的认识，这是培养学生估测能力的良好素材。

会进行常用面积单位之间的换算。

（2）推导1平方米=100平方分米。

1平方分米=100平方厘米

师：前面的知识同学们学得很好，那么常用的面积单位有哪些？相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少呢？这节课我们一起来学习探究面积单位间的进率。（板书课题：面积单位间的进率）

预设2：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=100×100平方厘米＝10000平方厘米。

预设3：1分米=10厘米，所以边长是1分米的正方形的面积也就是边长是10厘米的正方形的面积，所以1平方分米=100平方厘米。（教师板书）

【设计意图】本环节从具体的情境中提出有关面积单位间进率的问题，一来解决了实际生活中的问题，二来帮助学生加深记忆面积单位间换算的进率，总结面积单位间换算的规律。

3.完成教科书P73“练习十六”第3题。

以小组为单位讨论一下。

1平方米=100平方分米

2.完成教科书P73“练习十六”第1、2题。

二、合作探究

请同学们把自己讨论的结果说一说。

预设2：大正方形的边长是10厘米，也就是1分米，所以这个大正方形的面积还可以是1×1=1（平方分米）。

指名学生回答，全班集体交流。

4.完成教科书P74“练习十六”第5题。

（3）区分面积单位与长度单位间的进率。

下图是一块正方形的交通标志牌，标志牌的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？

【学情预设】预设1：大正方形的边长正好是10厘米，所以这个大正方形的面积是10×10=100（平方厘米）。

四、课堂小结

教师小结：面积单位间的换算方法：

【学情预设】预设1：已知正方形交通标志牌的边长是80厘米，要求这个标志牌的面积是多少。

（2）集中展示汇报。

1.在观察、实践、操作等活动中，经历面积单位间进率的推导过程，掌握面积单位间的进率，会进行简单的面积单位的换算，从而进一步熟悉面积单位的大小。

面积单位间进率的推导过程。

师：同学们，常用的长度单位有哪些？相邻两个常用的长度单位之间的进率是多少呢？

?教学过程

【学情预设】预设1：边长是1米，就是100厘米。那么边长是1米的正方形面积就等于边长是100厘米的正方形面积，100×100=10000(平方厘米)，所以1平方米=10000平方厘米。（教师板书）

师：同学们对于相邻单位间的进率理解得很清楚，它们之间有怎样的换算规律呢？

师：请同学们拿出学具，独立研究，可以利用学具量一量、摆一摆、算一算，看谁的方法多。

【学情预设】预设1：有同学说，求标志牌的面积，可以用正方形的面积公式直接计算，正方形的面积=边长×边长，所以是80×80=6400（平方厘米）。

师：同学们总结得真不错，你们有这样仔细认真的态度和探究精神，一定会越学越好。

预设2：还要根据面积单位间的进率，将算出的结果的单位由平方厘米换算成平方分米。

教科书P70~71例6、例7及“做一做”，教科书P73~74“练习十六”第1、2、3、5、9题。

【学情预设】长度单位是用来表示长度的计量单位，相邻两个常用的长度单位间的进率是10；而面积单位是用来表示面积大小的计量单位，相邻两个常用的面积单位间的进率是100，而且面积单位要带“平方”。

师：同学们说对了，两个面积单位之间进行转换时一定要确定好它们之间的进率是多少。

面积单位间的换算方法：

师：我们知道了相邻两个面积单位间的进率都为100，那么1平方米等于多少平方厘米呢？

【学情预设】学生回答“有米、分米、厘米”，相邻两个常用的长度单位之间的进率是10，如，1米=10分米,1分米=10厘米。

【学情预设】边长是1米的正方形面积是1平方米，1米=10分米，也就是边长是10分米的正方形面积是10×10=100（平方分米），所以1平方米=100平方分米。（教师板书）