三角形的内角和（三角形的内角和教案）

1、 三角形内角和定理的证明

这道题是一道证明题，让同学们运用有关三角形内角和定理做出辅助线去求解。在图中小编已经给出了作出辅助线过后的样子，而这个题同学们易错的地方在于辅助线作错误，或者作很多，导致最后没有求证出来，又或者步骤很复杂。那么这道题的正解应该是：过A作EF∥BC，所以两直线平行，内错角相等，得到∠B=∠2，∠C=∠1，又因为平角的定义，所以∠2+∠1+∠BAC=180°，此刻等量代换即可，从而证明了三个角相加等于180°。所以要学会去找辅助线，而题目中的辅助线一般都是平行于三角形的，争取找到平行线，你就可以快速的运用定理将题目给证明出来了。

此题考察了在平行线的性质的基础上，再运用三角形的内角和定理，去进行推理的能力。同学们易错在平行线没有找对，把每个角度给弄错，从而选成B.那么我们从每个选项来看这道题，A选项，因为DG∥EF，所以∠3+∠4=180°，因为∠6=∠4，∠3＞∠1，所以∠1+∠6＜180°，所以这个选项错误；B选项，因为DG∥EF，所以∠5=∠3，所以∠2+∠5=∠2+∠3=（180°-∠1）+（180°-∠ALH）=360°-（∠1+∠ALH）=360°-（180°-∠A）=180°+∠A＞180°，此选项也错误；C选项，因为DG∥EF，所以∠3+∠4=180°，这个也是错的，最后D选项，因为DG∥EF,所以∠2=∠7，因为∠3+∠2=180°+∠A＞180°，所以∠3+∠7＞180°，所以D选项是对的。所以经过这个题，同学们要在草稿纸上将每个选项一步一步写下来，不要弄错了。

解这道题，我们需要根据三角形的内角和定理列式计算求出∠BAC,再由角平分线的定义求出∠ABO，再利用三角形的内角和定理求出∠AOB，根据对顶角相等的原理得到∠DOC=∠AOB，然后根据相邻补角的定义和角平分线的定义求出∠DCO,最后利用三角形的内角和定理列出相应的式子进行计算∠BDC，得到AD为三角形的外角平分线，列式算得∠DAC就可以得到正确选项答案。那我们的同学易错点就是会在做题的时候忘记隐藏的三角形内角和定理这个知识点，导致怎么也算不出来。所以，每道题都有知识点相连之处，学会换思路思考。

2、 三角形内角和定理与角平分线的关系

3、 添加辅助线证明三角形的内角和定理

以上3种类型就是大家易错的题型，希望大家每日一练，不再做错。

今天要跟大家讨论的如此所示，想必大家看到&34;三角形&34;三个字，头肯定在逐渐变大起来，因为它是最基础的几何图形，是我们初中就会学到的，但几何没那么好学的，最近，小编从某个中学的学生那里了解到，大家都对几何很恐惧，每次考到这个知识点，同学们大多是全军覆没，除了那几个&34;学霸&34;，想象能力丰富，对定义掌握的都能背得滚瓜烂熟，所以，小编特地请教了这些&34;学霸&34;，原来他们也不是一夜成才，而是不断积累错题，整理难点，才考出来的好成绩，很荣幸小编看到了他们整理的难点，所以从题库中找了3类题出来，让大家看看关于三角形的内角和定理的易错题是什么。