0是自然数吗为什么 自然数包括0吗
看到这一章的题目,在读的初中同学们肯定异口同声地回答“当然是”
但是像笔者这样四十多岁的人,在中学时0还不是自然数

这是为什么呢?
毕达哥拉斯对数字有着深刻的理解,在对数字进行了归纳与总结后,得出了一套关于数字的理论。
首先是自然数,这几乎是人与生俱来就能感受到的数学知识,包括很多动物都能对“多”、“少”产生一个清晰的概念。人类每只手有五个手指,两只手就有十个手指,在长期的演化中,就很容易将一个手指与一个自然界中的物体产生对应,而这也是自然数存在的基础。
1、2、3、4、5……
现在课本也把数字0归于自然数的序列,在很多年前我本人小学的时候自然数是不包括0的
事实上数字0要比其它自然数1、2、3、4、5……出现要晚得多。
最早大约1500年前的印度人首先发明了数学0,用以表示“什么也没有”、“绝对的空”、“无”的概念。后来流传到了古代阿拉伯地区,一直到13世纪才由一个商人把数字0带到了欧洲。
当时的欧洲数学界为此非常震惊,甚至恐慌,因为0有很多奇妙和数学性质,比如说任何一个不为0的数如果除以0,就会得到∞(无穷大),这让几乎所有的数学都大惊失色,甚至会有人因为在计算中使用了0而被以异端的名义被绞死。可以想象那个时代的欧洲是多么的落后愚昧,不愧为“黑暗的中世纪”。
但是很多人在使用0和负数进行计算的时候,又觉得很方便,于是很多数字家在公开场合都宣称0是邪恶的,但又私底下用得不亦乐乎,就这样,两三百年过去了,直至约公元15,16世纪0和负数才逐渐被欧洲所认同,也正是如此,才使西方数学有快速发展,为启蒙运动、文艺复兴带来了数学基础。
所以0的出现比其它自然数是要晚得多的,那0什么时候被界定为自然数呢?
在我们国家,

,肯定是在1993年以后,因为1993年,国家标准委颁布了《物理科学和技术中使用的数学符号》(GB 3102.11-93),在这里,首次把自然数集合写成:
N={0,1,2,3……}
那么,0为什么会进入自然数这里就不得不提到一个伟大的数学家,意大利数学家G.皮亚诺。在发生了第二次数学危机后,人们开始认识到0与无穷小的重要性,皮亚诺参照欧几里德几何“五大几何公设”,以最基础的几个不证自明的公理开始推导整个数学大厦,于是在1889年他出版了《几何原理的逻辑表述》一书首次提出了“皮亚诺公设”:
自然数集N是指满足以下条件的集合:
①N中有一个元素,记作1。
②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。
③1是0的后继者。
④0不是任何元素的后继者。
⑤不同元素有不同的后继者。
⑥(归纳公理)N的任一子集M,如果1∈M,并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中,那么M=N。
好吧,你以为自然数就那么简单吗?

20世纪初,大数学家罗素和其老师怀特海,曾经合作写了一本《数学原理》[1]这是一本集哲学、数学和数理逻辑之大成的一本皇皇巨著。因此罗素赢得了学术上的崇高地位和荣誉,在说到哲学史和数学史的时候,没有人能踢开这位伟大的数学哲学家。但是由于此书内容十分艰深,晦涩难懂,一般人甚至专门从事数学原理研究的专家,有时候也没法完全学懂弄通。
就是这样一本书,光描写和定义1,就写了三百多页,等到写1+1=2,那都是362页了。

你还以为1是那么简单吗?
有了1,就有了2,就有了3……
于是有了自然数N,自然而然也就有了负整数{-1,-2,-3……}
自然而然就有了整数,{……-3,-2,-1,0,1,2,3……}
[1] 科普作家卢昌海先生在一篇科普读物是介绍了这个故事——《罗素写﹤数学原理﹥十年赚了负50英镑》。
《数学原理》这本书有四千多页,篇幅浩繁,罗素将手稿装了两个箱子,雇了四轮马车运到剑桥大学出版社。出版社对出版这部巨著的“利润”进行了评估,得出一个很不鼓舞人心的结果:-600英镑。当然,剑桥大学出版社并非唯利是图的地方,他们愿意为这样的巨著赔上一些钱,问题是600英镑在当时实在是一个不小的数目,他们只能承担一半左右——约300英镑。剩下的300英镑怎么办呢?在罗素与怀特海的申请下,皇家学会慷慨解囊,赞助了200英镑。但最后的100英镑实在是没办法筹措了,只能摊派到罗素和怀特海这两位作者头上,每人50英镑。
对于这一结果,罗素在自传中感慨地写道:我们用10年的工作每人赚了负50英镑。
篮球场地标准尺寸 少儿篮球场地标准尺寸
(1)场地器材测试场地长20米,宽7米。起点线后5米处开始设置标志杆,每排设置两根,各排标志杆底座中心点之间相距3米,共设5排;每排的两根标志杆底座中心点之间相距1米,距同侧边线3米。测试器材包括秒表、发令哨、30米卷尺、标志杆10根(杆高不低于1.2米)、篮球(符合国家标准)。(2)测试方法大财经2023-03-21 00:30:580000主管护师报考条件 本科主管护师报考条件
来源:澎湃新闻报名培训被“包过、退费、0元学”等套路?参加“免费活动”却花了上千元?网络预订却被网红民宿“照骗”?为了1分钱陷入自动续费“连环计”……3月15日,上海市闵行区消保委披露8大行业新消费“避坑宝典”。一、“考试包过,不过退款”的承诺能信吗?0000149亿元 九龙坡2023年第二季度重点招商项目集中签约
7月6日,九龙坡区举办2023年第二季度重点招商项目集中签约活动,本次活动集中签约项目10个,合同投资总额149.7亿元、达产营收361.5亿元,这一系列具有九龙坡辨识度、标志性项目的签约落地,是九龙坡服务全市产业发展大局、支撑全市产业迭代升级、完善全市产业生态链的集中体现。0000华为手机怎么投屏到电视机 电视机投屏功能在哪里打开
手机屏幕太小,看久了容易眼疲劳。追剧、看小视频还是用电视看舒服。来来来,咱们用手机投屏,解决眼疲劳的问题[呲牙]1、首先,打开电视,找到“我的应用”2、点击“我的应用”,进去选择“爱投屏”3、点击“爱投屏”后选择“安卓手机投屏”4、点击“开始投屏”后进入以下界面5、打开你的手机,找到“设置”6、点“设置”进去,找到“更多连接”7、点“更多连接”后,找到“手机投屏”大财经2023-03-22 07:14:180000