等价无穷小替换公式(等价无穷小使用条件)
大财经2023-03-21 05:58:060阅
我没标注的那条线就是α的高阶无穷小
其实还有一个等价无穷小的替换,有时间咱再聊!
你应该明白,充要条件是可以互相推导出来的。对于这个定理你要是不理解就画一个图出来:
![等价无穷小替换公式 等价无穷小使用条件](http://i.dacaijing.cc/images/article/2023/04/11/222754602.jpg)
对于一对函数而言,它们在某一点的极限可能都是无穷小,但是趋近于零的速度可能有快有慢,有的快一些有的慢一些,这也是可以比较快慢的。那么,我们要怎样比较呢?
你不要看那几条线差距大,其实这个时候,我们就应该把它看做是放大图,他们都是在趋近0.还有一个:
![等价无穷小替换公式 等价无穷小使用条件](http://i.dacaijing.cc/images/article/2023/04/11/222754555.jpg)
这个大家只要理解了第一个,剩下的就应该比较好理解。思路都是一样的。
![等价无穷小替换公式 等价无穷小使用条件](http://i.dacaijing.cc/images/article/2023/04/11/222754826.jpg)
我们知道,谁趋近于零,谁的绝对值就越小。那么咱们怎么比较α、β趋近于零的快慢呢?用除法!只要两个数一相除,那么它们的相对大小就比较出来了,由于它们是动态的函数,只要时时刻刻满足这个规律,这个关系就不会变。另外这两个函数在某一点的极限还都是无穷小,那么由相对大小就可以比较出谁更接近于0了。
![等价无穷小替换公式 等价无穷小使用条件](http://i.dacaijing.cc/images/article/2023/04/11/222754682.jpg)
最后,它还有两个定理需要大家掌握:
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