一元二次方程求根公式（二元一次解方程50道题）

该公式是四次方程的一般求根公式，并且不含变换参数，在后人的总结中，经过参数变换和形式分类，可以得到其他便于计算的求解办法，比如费拉里解法，笛卡尔解法，盛金解法等等。

决斗（原图取自全景网）

意大利数学家费拉里

而凄惨的丰塔纳，不仅失去了一元三次方程求解的荣耀，还输掉了挑战。不过他的经历警示着后人，数学发现应属于整个人类，而不是某个个人，因为某个数学发现的出现，一般不是某一个人的功劳，而是在前人做了无数铺垫后，时机成熟才得以问世，所以就算不公布你的发现，在条件成熟的背景下，很快也会被其他人发现，所以隐藏自己的数学发现并非明智之举。

一元四次方程，是存在根式解的最高次方程，其发现历史也很有趣，而且和三次方程的卡尔丹公式密切相关，今天，我们就来盘点一下它的历史吧。

另一方面，丰塔纳还对卡尔丹发起了辩论挑战，这场挑战的地点在米兰的一个教堂进行，可是卡尔丹并未出场，代表他接受挑战的是卡尔丹的学生——费拉里（Ferrari,l，1522～1565），也就是四次方程求根公式的发现者。

一元四次方程

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在丰塔纳（Niccolo Fontana，1500－1557）得知卡尔丹（Cardan 1501－1576）违背誓言，发表了三次方程求根公式后，丰塔纳对卡尔丹发起了一系列的控诉，指控他剽窃自己的成果，谴责卡尔丹背信弃义。

接下来，就让我们看看四次方程的求根公式吧，大家做好心理准备，别因为对复杂公式过敏而关闭文章！

数学公式

对于：

一元二次方程求根公式是大家最为熟悉的，更高次的方程我们就很少用到了，而且求解也是极其困难。三次方程求根公式——卡尔丹公式，其发现历史具有传奇色彩，在我的另外一篇文章中有介绍——《一场不自量力的挑战！》。

费拉里不负所望，在掌握了卡尔丹的三次求根解法后，受到启发，利用同样的技巧，巧妙地把四次方程降次，从而得到了四次方程求根公式。

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另外三个解的形式，和r1差不多，只是区别于几个正负号，这里就不一一列举。

一元四次方程求根公式（其中一根）

费拉里小时候的家庭情况并不好，他少年时给卡尔丹当仆人，受到卡尔丹的影响，激起了费拉里对数学的热情，当卡尔丹发现费拉里的数序天赋后，把他收做了自己的学生，并精心对其培养。

风华正茂的费拉里，代替他的老师接受丰塔纳的挑战，并一战成名，获得胜利后的费拉里，很快当上了波伦亚大学的数学教授，并发表了他关于四次方程的求解方法，把一元四次方程解法的荣耀收入囊中。

根式解主要由五部分组成，其中一个根式解为：