一秒是多少毫秒(1秒钟等于多少毫秒)
大财经2023-03-25 10:51:191阅
当一个事物搞清楚它的来龙去脉前因后果的时候,就会记得很牢固,比如数学中的自然常数e、圆周率π。
如果半年结息一次,半年利率就是50%,一年后,本利和将变为:1×(1+50%)^2=2.25元。
推而广之,如果一年结息n次,每次利率就是100%的1/n,一年后本利和就是:1×(1+1/n)^n,开始从生活中抽象到数学模型了。
当n趋于无穷大时,(1+1/n)^n的极限等于一个常数,其大小为2.7182818284…,人们把这个常数定义为自然常数,用e表示。e就是这么来的。自然常数e是一个无理数,表达式可写成:
圆周率π就不说了,小学阶段都知道是圆的周长和直径的比值。
可以看到,利息结算周期越短,获得的收益越多。当我们夸张一点想象,如果每一秒,每一毫秒,每时每刻,都在结算利息呢?也就是n趋于正无穷大的时候,最终的收益会是多少?会从存入的1元变成上亿吗?感觉好像是可以变成亿万富翁,但是数学告诉我们,这是一厢情愿。
自然常数e来自银行对复利的计算。假如你在银行存入1元,银行的年利率为100%。一年后,你的本利和变为:1×(1+100%)^1=2元。
如果每个月结息一次,则月利率为年利率100%的1/12。那么,一年后的本利和为:1×(1+100%×1/12)^12=2.613元。
虽然自然常数e没有圆周率π广为人知,但它应用的范围也很广,比如:概率问题、质数分布、物理中的交流电函数等等。很多自然变化规律都是遵循以自然常数为底的指数函数,正因为如此,这个数被冠之以“自然常数”。
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