长方体的表面积公式(长方体的棱长公式)
①首先,我们把表面积看作是两个底面积加侧面积,所以就有S表等于2S底加S侧就等于2ab加a加b的和乘2h。
20=2×2×5=4×5
这道题的常规解法需要求出长、宽、高,在求体积对吧?
因为:S表=2S底+S侧
你知道长方体表面积的第二公式吗
所以:h=S侧÷(a+b)×2
=184-2×20
=2ab+(a+b)×2×h
=160(立方厘米)
所以:h=S侧÷(a+b)×2
=144÷(5+4)×2
=144(平方厘米)
=184-(2×20)
=5×4×8
哇塞!只用了两步!太快了!高兴极了![笑哭][笑哭][笑哭][笑哭][笑哭][比心][比心][比心][比心][比心][祈祷]
③又因为表面积是184平方厘米,底面积是20平方厘米,所以把侧面积给算出来。
S侧=S表-2S底
=2ab+C底×h
我问孩子们,喜不喜欢这样做,他们都觉得太难,那我们重新探索一种新的方法。于是我带领孩子们一起探索表面积公式。
孩子们恍然大悟,这不是长方形的周长吗?
今天遇到一道题,题目是:
我问孩子们,在长方形中,a加b的和乘2是什么?
=2ab+(ah+bh)×2
S表=2S底+S侧
=8(厘米)
对了,就是长方形的周长,所以我们得到长方体的表面积第二公式,就等于两个底面积加长方形的周长乘高。这时候我们来应用这个公式计算,这个作业是不是就简单得多了?
②底面积等于20平方厘米,再把20进行分解质因数,得到长和宽分别是5厘米和4厘米
所以:S侧=S表-2S底
宝妈们,你以为每个老师都会告诉你这个秘密吗?这是一个提分提速的法宝[比心][比心][比心]
⑤然后根据体积公式算出它的体积。
=2ab+(a+b)×2×h
=2ab+(ah+bh)×2
一共用了 5步才完成!太难了!太慢了!不喜欢,不喜欢![捂脸][捂脸][捂脸]
第二步,求出高等于8厘米。
①因为底面周长等于18厘米,我们推出长加宽等于9厘米。
④最后代入公式算出高等于8厘米。
我的备考神器
因为:S侧=(a+b)h×2
=144(平方厘米)
长方体的表面积是184平方厘米,底面积是20平方厘米,周长是18厘米,求它的体积是多少?
V=abh
S表=2S底+S侧
所以:a=5 b=4
a+b=18÷2=9(厘米)
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因为:S侧=(a+b)h×2
第一步,求出侧面积。
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