素数是什么意思 素数是什么意思举例
集合是数学中最基本的概念之一。简单来说,所谓集合就是作为整体看的一堆东西。例如,自然数的集合,有理数的集合等。
集合
因为小学和初中接触的集合非常多,先来看例子
1. 1~10之间所有的素数。
2. 一(1)班所有的学生。
3. 笔袋中所有的文具。
4. 人体中所有的细胞。
5. 太阳系中所有的行星。
6. 李白所有的诗。
7. 周杰伦所有的歌曲。
这些都是集合的例子。所谓集合(set)就是作为整体看的一些东西(或者说一些东西组成的总体),而组成集合的东西称为这个集合的元素(element)。
苏教版教材中是这样说的“一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合(set). 集合中的每一个对象称为该集合的元素(element)”.
3是1~10之间所有素数组成的集合的一个元素。
《静夜思》是李白所有的诗这个集合的一个元素。
0就是自然数集合中的一个元素。
所谓给出(定)一个集合就是规定这个集合由哪些元素组成的。一般来说,规定的标准不同,对应组成的集合也不同。
这个规定必须是明确的。不能是模糊不定的。
例如:规定“身高较高的人”组成一个整体,就个规定就是模糊的,人们对较高的理解不统一,因此组成它的对象是不确定的。故不能组成一个集合。
集合的特征
1. 确定性
苏教版教材提到“确定的对象”,这是什么意思?人教版教材中提到“给定的集合,它的元素必须是确定的,也就是说,给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了”。两版教材都提到了“确定”一词。
上面提到,给定集合时,规定必须是明确的,这样才能确定一个对象是不是我们要的。也就是说,规定明确时,就有了确定的对象。
例如:自然数集合,任意给定一个数,可以明确判断这个数在不在自然数集合中。
2. 互异性
苏教版教材提到“不同的对象”,也就是说,集合中的元素是不重复出现的。”例如:book中的字母组成一个集合,集合的元素是b、o、k. 而不是b、o、o、k.
3. 无序性
集合中的元素是没有顺序的,例如:1、2、3组成的集合{1、2、3}也可以写成{3、2、1}.
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